Diseño hidráulico de tuberías con salidas múltiples telescópicas (portalaterales y laterales)

Las tuberías portalaterales de un sistema de riego localizado (Figura 1), además, de las líneas laterales de los sistemas de riego por aspersión (Figura 2) generalmente son tuberías con salidas múltiples telescópica (constituidas por dos o más tramos de tubería con diámetro de diferente magnitud o tipo de material) por lo que se vuelve importante saber como diseñar este tipo de tuberías y es de lo que se va hablar en esta entrada. 

Figura 1. Representación de una subunidad de riego con tuberia portalateral

Figura 2. Representación de una línea lateral de un sistema de riego por aspersión 

En el caso de los sistemas de riego localizados, las tubería portalaterales proporciona el gasto a los laterales, mientras que, en las líneas laterales en aspersión es donde se encuentran los aspersores. En estas tuberías, por cuestiones económicas se realiza una reducción de diametros a una cierta longitud (telescopeado) y generalmente el cálculo de los diámetros de estas tuberías se puede realizar suponiendo una velocidad de diseño para las tuberías, la cual se supone entre 0.9 y 2 m/s, aunque no siempre funciona. 

Otro procedimiento más general para el diseño de estas tuberías, es el presentado por Zazueta (1992) en donde una vez conocida la carga de operación en el último lateral (h) o emisor, se propone una pérdida de carga permisible equivalente a una fracción (P) de la carga de operación del sistema, además de considerar la pendiente del terreno donde se ubicaran estas tuberías. 

Calcular la pérdida de carga permisible (hfp) en la tubería con salidas múltiples, la cual dependiendo de su ubicación en el sistema (lateral o secundaria en aspersión o bien portalateral en sistemas localizados), es igual a un cierto porcentaje P de la carga del emisor he, más la carga de presión que se gana por el desnivel a favor (dn) en la tubería

\[hfp=P*he+dn\]

Por tanto, las tuberías con salidas múltiples telescópicas (TSM-T) se pueden diseñar tomando en cuenta una perdida de carga permisible, sin embargo, se debe agregar otro factor muy importante, que es la reducción del diámetro y ¿Dónde o a que distancia del inicio de la tuberia se debe realizar la reducción del diámetro?. Así pues, cuando se habla de diseño hidráulico de TSM-T se habla de encontrar los dos diámetros y las longitudes de estos diametros en base a una perdida de carga permisible, en otras palabras, en el diseño de una TSM-T se tienen cuatro incógnitas (2 diametros y 2 longitudes).

¿Se escucha sencillo no crees?

Cuando se encuentra el valor de estas cuatro variables se tiene diseñado la TSM-T y lo único que resta es el recuento de material para hacer el presupuesto del sistema de riego, estas operación se pueden hacer en una hoja de Excel o también pueden ocupar HF Riego (Excel). HF Riego determina el valor de estas cuatro variables utilizando el criterio de la pérdida de carga permisible y resuelve las ecuaciones usando métodos numéricos (Bisección), el procedimiento resumido se detalla en el algoritmo 1.

Algoritmo 1. Determinación de los diámetros y longitudes de una tubería con salidas múltiples telescópicas.

Pseudocodigo

Comentarios Generales: Primero se identifican los dos diametros cuya perdida de carga por fricción son los mas cercanos a la perdida de carga permisible Hfp, posteriormente, mediante métodos numéricos encuentra las longitudes de esos diametros.

Datos de entrada para sistemas de riego localizado (Pestaña Portalaterales -2D Diámetros de Hf Riego): Superficie de la sección (ha), Lamina Horaria (mm/hr), Separación entre salidas (laterales) (m), longitud total de la tubería portalateral (m), perdida de carga permisible (m), este ultimo se puede calcular utilizando la formula descrita en esta entrada del blog o directamente en HFRiego Excel. 

Datos de entrada para Aspersión (Pestaña Lateral - 2D Diámetro de HF Riego): Gasto o caudal en cada salida, Separación entre salidas (m), Longitud Total de la tubería (m), pérdida de carga permisible (m)

    Comentario: Sea d_i, d_i+1, d_i+2,…, d_n los diámetros a evaluar, donde i se refiere al diámetro más grande y n el diámetro más pequeño.

    Comentario: F se refiere al factor de salidas múltiples, hf a la pérdida de carga por fricción en una tubería ciega, hfs a la pérdida de carga por fricción en una tubería con salidas múltiples, Hfp perdida de carga permisible, L a la longitud total de la tubería telescópica.

Inicio de los cálculos:

Se calcula el numero de salidas N // el número de salidas es igual a Longitud total/separación entre salidas y redondear a un valor mas bajo para que sea un número entero

Se calcula el valor del factor de salidas múltiples (F) // se toma en cuenta las salidas en toda la Longitud (L), usar la formula de Scalopi.

Repetir por cada diámetro desde i hasta n

Calcular la hf en toda la L con la fórmula de Hazen-Williams, Darcy-Weisbach, Manning o Scobey con el diámetro i // se debe emplear los valores de los diametros internos

Calcular hfs: hfs=hf*F // Es la ecuación de perdida de carga por fricción en una tuberia con salidas múltiples Mas información 

Comparar (hfs>Hfp) // se compara la perdida de carga por fricción en la tuberías con salidas múltiples (hfs) y la pérdida de carga permisible (Hfp)

Si es falso continuar el ciclo.

Si es falso y se llega hasta el diámetro n entonces ningún diámetro satisface la pérdida de carga permisible, enviar mensaje de error y no avanzar a los siguientes pasos.

Sí es verdadero, parar el ciclo y almacenar el diámetro evaluado en la variable diámetro menor (d_m) y el inmediato anterior evaluado como el diámetro mayor (d_o), así como sus respectivas perdidas de carga, donde la pérdida de carga por salidas múltiples del diámetro menor en L es hfs_mt y del diámetro mayor es hfs_ot. 

Fin de comparación

Comentario: Hasta este punto ya conocemos los dos diametros que satisfacen la condición de la perdida de carga permisible, ahora para encontrar las dos longitudes (L_{1 [Longitud del diámetro menor]}+L_{2 [longitud del diámetro mayor]}=L) se aplica el método de bisección.

Comentario: C corresponde al número de salidas, SE separación entre salidas, Q Caudal total, Qs Caudal en cada salida [constante], d_m al diámetro menor y d_o al diámetro mayor

 

Repetir mientras que valor absoluto(Tolerancia)>= 0.0000001

             i) A=0 y B=Número total de emisores, por lo que  C=(A+B)/2 // Son valores que se usan para le método de bisección 

ii) Calcular la Longitud del Diámetro menor-> L₁= C*SE // la longitud de la tuberia para el tramo final 

iii) Calcular el número de salidas -> NEs=Redondear(C)+1 

iv) Calcular la distancia del inicio de la tuberia a la primera salida (S0)->L₁ - (NEs - 1) * SE

v) Calcular el caudal del NEs -> Qs=QSalida(Aspersor o línea lateral)*NEs

Seleccionar una ecuación para estimar perdidas de carga por fricción con el diámetro menor

        i) Calcular el valor de F con el número de salidas en L₁ y la ecuación de Scaloppi

        ii) Calcular la hf_m1 en la longitud L₁ con el d_m.

        iii) Calcular la hfs_m1: hfs_m1=hf_m1*F

Seleccionar una ecuación para estimar perdidas de carga por fricción con el diámetro mayor y la longitud del diámetro menor

        i) Calcular el valor de F con el número de salidas en L₁ y la ecuación de Scaloppi

        ii) Calcular la hf_o1 en la longitud L₁ con el d_o.

        iii) Calcular la hfs_o1: hfs_o1=hf_o1*F

---Termínanos de calcular pérdidas de carga por fricción con FORMULAS--- 

Calcular la perdida de carga por fricción en tuberías con salidas múltiples para el diámetro mayor en la L₂: hfs_oo= hfs_ot - hfs_o1

Calcular la perdida de carga por fricción en la tubería con salidas múltiples en toda la Longitud considerando los dos diametros: hfs_t= hfs_m1+ hfs_oo

Calcular la tolerancia: Tolerancia= hfs_t- Hfp

Si Tolerancia >= 0.0000001 entonces B = C de lo contrario A = C

Comentario: Si el ciclo se repite una cantidad alta, por ejemplo 1000 veces, significa que puede que no haya convergencia y decirle al usuario que revise sus datos. Se puede cuantificar el numero de veces poniendo un contador dentro del ciclo. 

            Termina // El ciclo termina si se cumple la tolerancia y se recuperan la longitud L1. 

            Calcular longitud del diámetro mayor L₂ -> L₂= L-L₁

Devolver el valor de d_m, d_o, L₁ y L₂

Fin de los cálculos. 

¿tienes alguna duda o comentario?